InDepth – shortread: Unsichere Mathematik. Der Grundlagenstreit und seine Problematik

Paulina Brause

Mit Bezug auf die Mathematik sagte Bertrand Russel einst: „Seit man begonnen hat, die einfachsten Behauptungen zu beweisen, erwiesen sich viele von ihnen als falsch.“[1]  Gleichwohl genießt die Mathematik seit jeher ein hohes Ansehen in unserer Gesellschaft, da sie mit ihrer Objektivität und ihrer (scheinbar) widerspruchsfreien Struktur ein Idealbild von Wissenschaft verkörpert. Nicht ohne Grund basieren viele weitere Wissenschaftsgebiete auf den Grundlagen der Mathematik, denn ob etwa die Turbinen eines Flugzeugs die zum Abheben nötige Schubkraft erzeugen, lässt sich einfach berechnen. Klare Regeln – in Beweisführung, wie auch in Berechnung – führen zum Ergebnis. Kein Wunder also, dass wir uns auf die Mathematik verlassen, sie hat uns in ihrer Anwendbarkeit niemals enttäuscht.
Bei genauerer Betrachtung müssen wir uns allerdings von diesem Ideal verabschieden und Bertrand Russell Gehör schenken. Denn so klar die Mathematik in ihrer Anwendung auch zu sein scheint, so uneinig sind sich Mathematiker*innen und Philosoph*innen seit Jahrtausenden über ihre Art und ihre Beschaffenheit.

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InDebate: Realismus und Utopie in Zeiten des Rechtspopulismus

Robert Ziegelmann

Rechte halten sich für realistisch. Zu ihrem Selbstverständnis gehört, dass sie distanziert und rational auf die objektiven Fakten blicken, während die »Gutmenschen« um ihre eigenen Gefühle kreisen, in Utopien schwelgen und sich moralisierend erhöhen. Tatsächlich aber waren für den Erfolg der AfD wie für denjenigen Trumps nicht die angeblich harten ökonomischen Fakten entscheidend, sondern scheinbar subjektive – emotionale, symbolische, kulturelle – Faktoren.[1] Zu diesen Faktoren gehört zentral, wie die Soziologin Cornelia Koppetsch herausarbeitet, »das Gefühl, dass Verhaltensmaßstäbe, die für die eigene Identität […] und die gesellschaftliche Wertschätzung bislang relevant waren, nicht mehr gelten und dass […] die eigenen Leistungen nicht mehr hinreichend […] gewürdigt werden.«[2] Die Basis dieses Gefühls beschreibt Koppetsch im Anschluss an Bourdieu als »Hysteresis-Effekt«: Der Habitus, also das implizite System von Handlungs-, Sprech- und Wahrnehmungsweisen, mit denen Menschen sich in der Gesellschaft orientieren, »passt« nicht mehr zu den veränderten gesellschaftlichen Umständen. Was einem früher als selbstverständlich galt, erweist sich nun als nur eine Möglichkeit unter vielen; Handlungsweisen, über die gar nicht nachgedacht werden musste, können nun zu Irritationen und Konflikten führen. Anfällig für den Rechtspopulismus sind demnach vor allem solche Gruppen – insbesondere in der Mittelschicht –, die relative Einbußen an symbolischer Macht und Geltung hinnehmen mussten.[3] Paradigmatisch ist dafür diejenige gesellschaftliche Gruppe, die dazu neigt, ihre privilegierte Stellung für selbstverständlich zu halten und auf Konflikte nicht mit Selbstreflexion zu reagieren, sondern mit dem Bedürfnis, wieder in eine heil und übersichtlich erscheinende Welt der Vergangenheit zurückzukehren – also Männer. Weiterlesen